BAB
2
Soal :
1.
Buatlah rangkuman!
2.
kesimpulan dari uraian bab ini!
3.
a. Jelaskan apa yang dimaksud dengan model!
b. Sebutkan apa saja jenis-jenis model
ekonometrika!
c. Jelaskan perbedaan antara jenis-jenis
model ekonometrika!
d. Coba uraikan asumsi-asumsi yang harus
dipenuhi dalam regresi linier
Jawab
1.) Keilmuan sosial mempunyai karakteristik
berupa banyaknya variabel-variabel atau faktor-faktor yang saling mempengaruhi
satu sama lain. Beberapa faktor mungkin mempunyai tingkat signifikansi yang
tinggi, sementara yang lain mungkin tingkat signifikansinya rendah, atau biasa
disebut tidak signifikan.
Model dalam keilmuan
ekonomi berfungsi sebagai panduan analisis melalui penyederhanaan dari realitas
yang ada. Penulisan model dalam ekonometrika adalah merupakan pengembangan dari
persamaan fungsi secara matematis. Penulisan model dalam bentuk persamaan
fungsi tersebut dicontohkan dalam persamaan berikut ini:
Persamaan Matematis
Y = a + b X ………..
(pers.1)
Persamaan Ekonometrika
Y = b0 + b1X + e
……….. (pers.2)
Munculnya e (error
term) pada persamaan ekonometrika (pers.2) merupakan suatu penegasan bahwa
sebenarnya banyak sekali variabel-variabel bebas yang mempengaruhi variabel
terikat (Y).
Model Regresi mempunyai
bermacam-macam bentuk model yang dapat dibedakan berdasarkan sebaran data yang
terlihat dalam scatterplott-nya. terdapat
tiga jenis model yaitu: Model Regresi Linier, Model Regresi Kuadratik, Model
Regresi Kubik.
Kata linier
menggambarkan arti bahwa sebaran data dalam scatter plot menunjukkan
sebaran data yang mendekati bentuk garis lurus. Data semacam ini dapat wujud
apabila perubahan pada variabel Y sebanding dengan perubahan variabel X. Model
linier sendiri dapat dibedakan sebagai single linier maupun multiple linier.
Disebut single linier apabila variabel bebas hanya berjumlah satu dengan
batasan pangkat satu. Sedang multiple linier apabila variabel bebas lebih dari
satu variabel dengan batasan pangkat satu.
persamaan single linier
(pers.3) dan persamaan multiple linier (pers.4) sebagai berikut:
Y = b0 + b1X + e ………..
(pers.3)
Y = b0 + b1X1 + b2X2 +
…… + bnXn + e ……….. (pers.4)
Dari pers.3 dianggap
bahwa Y = Inflasi, dan X = bunga deposito pada periode tertentu, dan jika
datanya telah diketahui, maka data akan
tergambar dalam bentuk
titik-titik yang merupakan sebaran data dalam scatter plot.
·
Model Kuadratik
dapat dilihat dari
pengamatan terhadap scatter plott yang menunjukkan kecenderungan sebaran
data membentuk lengkung, tidak seperti model linier yang cenderung lurus. Model kuadratik
dituliskan dalam persamaan fungsi sebagai
berikut:
Y = b0 + b1X1 + b1X1² + e ……….. (pers.5)
·
Model Kubik
dapat dilihat dari
pengamatan terhadap scatter plott yang menunjukkan kecenderungan sebaran
data yang berbentuk lengkung dengan arah yang berbeda.
Model kuadratik
dituliskan dalam persamaan fungsi sebagai berikut:
Y = b0 + b1X1 + b1X1² + b1X1³ + e ………..(pers.6)
·
Notasi Model
Huruf Y memerankan
fungsi sebagai variabel dependen atau variabel terikat. Huruf X menggambarkan
variabel bebas atau variabel yang mempengaruhi. Secara
substansi penulisan itu mempunyai arti yang sama, yaitu menunjukkan konstanta
atau intercept yang merupakan sifat bawaan dari variabel Y. Nilai
konstanta ini merupakan nilai dari variabel Y ketika variabel X bernilai nol.
Huruf b1, b2, bn merupakan parameter yang menunjukkan slope atau
kemiringan garis regresi.
Tanda positif
menunjukkan hubungan yang searah antara variabel X dengan variabel Y. Sebaliknya jika X mengalami penurunan
maka Y pun akan menurun. karena nilai koefisien korelasi ini juga menunjukkan
tingkat elastisitas, maka dari besarnya nilai koefisien korelasi (b) tersebut
dapat ditentukan jenis elastisitasnya. Jika nilai b besarnya lebih dari satu
(b>1) maka disebut elastis. Jika nilai b besarnya sama dengan angka satu
(b=1) disebut uniter elastis. Jika nilai b besarnya lebih kecil dari angka satu
(b<1) disebut inelastis.
·
Model Ekonomi
biasanya dituliskan
dalam bentuk persamaan sebagai berikut:
Y = b0 + b1X1 + b2 X2
Tanda b = parameter,
menunjukkan ketergantungan variabel Y terhadap variabel X
b0 = intercept,
menjelaskan nilai variabel terikat ketika masing-masing variabel bebasnya
bernilai 0 (nol). Dalam model ini nilai e tidak tertera, karena nilai e
diasumsikan non random. Dalam realita, model ini tidak mampu menjelaskan
variabelvariabel ekonomi secara pas (clear), oleh karena itu membutuhkan
regresi.
·
Model Statistik
Model ekonomi seperti
yang dijelaskan di atas, mencerminkan nilai harapan, maka dapat pula ditulis:
E (Y) = b0 + b1X1 + b2
X2
Karena nilai harapan,
maka tentu tidak akan secara pasti sesuai dengan realita. Oleh karena itu akan
muncul nilai random error term (e). Nilai e sendiri merupakan selisih
antara nilai kenyataan dan nilai harapan.
Secara matematis dapat
dituliskan sebagai berikut:
e = Y – E(Y) atau e = Y
–Yˆ
jadi, Y = Yˆ + e
karena, Yˆ = E
(Y) = b0 + b1X1 + b2 X2
maka Y = b0 + b1X1 + b2
X2 + e
Asumsi-asumsinya nilai e adalah
1.
Nilai harapan e sama dengan 0 (nol).E(e) = 0, masing-masing random error mempunyai
distribusi probabilitas = 0. Meskipun e bisa bernilai positif atau negatif,
tetapi rata-rata e harus = 0.
2.
Variance residual sama dengan standar deviasi Var (e) = 2 , artinya:
masing-masing random error mempunyai distribusi probabilitas variance
yang sama dengan standar deviasi ( 2 ). Asumsi ini menjelaskan bahwa
residual bersifat homoskedastik.
3.
Kovarian ei dan ej mempunyai nilai nol. Cov (ei, ej) = 0. Nilai nol dalam
asumsi ini menjelaskan bahwa antara ei dan ej tidak ada korelasi serial atau
tida berkorelasi (autocorrelation).
4. Nilai random error mempunyai
distribusi probabilitas yang normal.
2.
Model Regresi mempunyai bermacam-macam
bentuk model yang dapat dibedakan berdasarkan sebaran data yang terlihat dalam scatterplott-nya.
Setidaknya terdapat tiga jenis model yaitu: Model Regresi Linier, Model Regresi
Kuadratik, Model Regresi Kubik. Dalam suatu model regresi terdapat dua jenis
variabel, yaitu variabel terikat dan variabel bebas, yang dipisahkan oleh tanda
persamaan. Variabel terikat sering
disimbolkan dengan Y, biasa pula disebut sebagai variabel dependen atau
variabel tak bebas cirinya berada pada
sebelah kiri tanda persamaan (=).Variabel bebas sering disimbolkan dengan X,
atau disebut juga sebagai variabel independen atau variabel yang mempengaruhi.
Parameter dalam model disebut konstanta atau koefisien korelasi, konstanta
sering disimbolkan dengan a, atau b0
3
) a. model merupakan gambaran dari gejala
yang sebenarnya, sperti sistem atau proses
yang sebenarnya, sehingga gejala/fenomena dapat dijelaskan atau diprediksi.
b .Jenis-jenis model
ekonometrika
- model
statistik
- model
ekonomi
a. Model ekonomi
biasanya dituliskan dalam bentuk persamaan sebagai
berikut:
Y = b0 + b1X1 + b2 X2
Tanda b = parameter,
menunjukkan ketergantungan variabel Y terhadap variabel X
b0 = intercept, menjelaskan
nilai variabel terikat ketika masing-masing variabel bebasnya bernilai 0 (nol).
Dalam model ini nilai e
tidak tertera, karena nilai e diasumsikan non random, model ini tidak mampu
menjelaskan variabel-variabel ekonomi secara pas.
Model
statistik
Model ekonomi seperti
yang dijelaskan di atas, mencerminkan nilai harapan, maka dapat pula ditulis:
E (Y) = b0 + b1X1 + b2
X2
Karena nilai harapan,
maka tentu tidak akan secara pasti sesuai dengan realita. Oleh karena itu akan
muncul nilai random error term (e). Nilai e sendiri merupakan selisih
antara nilai kenyataan dan nilai harapan.
Secara matematis dapat
dituliskan sebagai berikut:
e = Y – E(Y) atau e = Y
–Yˆ
jadi, Y = Yˆ + e
karena, Yˆ = E
(Y) = b0 + b1X1 + b2 X2
maka Y = b0 + b1X1 + b2
X2 + e
Dalam teori ekonomi, e
merupakan representasi dari asumsi ceteris paribus.
b. -
heteroksiditas
Taksiran parameter dalam model ini masih
bersifat BLUE ( Best,Linear,Ubiased and Estimator) atau terjadi ui yang tidak
konstan dan untukl itu dapat dilakukan pengujian dengan metode grafik.
-Autokorelasi
Korelasi antara anggota serangkaian
observasi yang diurutkan menurut waktu seperti data deret waktu atau ruang
seperti data cross-section
-multikolinearitas
Muncul jika terdapat hubungan yang
sempurna diantara semua variabel independen dalam model.
-normalitas
Merupakan syarat utama dalam regresi dan
anova, yang bertujuan untuk menguji apakah dalam model regresi, variabel
penganggu atau residual memiliki distribusi normal.
SUPAWI PAWENANG,MODUL EKONOMETRIKA,UNIBA:2017
Komentar
Posting Komentar