BAB
3
MODEL REGRESI DENGAN DUA VARIABEL
Soal :
1.
Buatlah rangkuman!
2.
kesimpulan dari uraian bab ini!
3.
a. apa yang dimaksud
dengan regresi linier sederhana!
b. tuliskan model regresi linier sederhana!
c. uraikan arti dari
notasi atas model yang telah anda tuliskan!
d.
Jelaskan informasi apa yang dapat diungkap pada konstanta!
e.
Jelaskan informasi apa yang dapat diungkap pada koefisien regresi!
f.
Jelaskan kegunaan standar error Sb!
g.
Jelaskan kegunaan nilai t!
h.
Coba uraikan bagaimana menentukan nilai t yang signifikan!
i.
Jelaskan Apa yang dimaksud dengan koefisien determinasi!
Jawab
1.) Model regresi dengan dua variabel umumnya
dituliskan dengan simbol berbeda berdasarkan sumber data yang digunakan
Fungsi regresi yang menggunakan data populasi (FRP) umumnya menuliskan simbol
konstanta dan koefisien regresi dalam huruf besar,sebagai berikut:
Y = A + BX + ………..
(pers.3.1)
Fungsi regresi yang
menggunakan data sampel (FRS) umumnya menuliskan simbol konstanta dan koefien
regresi dengan huruf kecil, seperti contoh sebagai berikut:
Y = a + bX + e ………..
(pers.3.2)
Dimana:
A atau a; merupakan
konstanta atau intercept
B atau b; merupakan
koefisien regresi, yang juga menggambarkan tingkat elastisitas variabel
independen
Y; merupakan variabel
dependen
X; merupakan variabel
independen
Cara memasukkan data tersebut di atas ke dalam SPSS,
dapat dilakukan dengan tahapan sebagai berikut:
1. Pastikan bahwa lembar worksheet SPSS sudah siap digunakan. Caranya:
tampilkan program SPSS di layar monitor.
2. Masukkan data ke masing-masing kolom. Pastikan bahwa yang aktif
adalah Data View (lihat pojok kiri bawah), bukan variabel View!
3. Beri nama kolom tersebut sesuai nama variabelnya.Caranya: klik
Variabel View (pojok kiri bawah), maka akan muncul kolom: Name, Type, Width, Decimals,
label, values, missing, columns, align, measure. Masukkan nama variabel ke
dalam kolom Name. Misal kita mau memberi nama variabel dengan Y, maka ketik Y.
Jika hendak memberi nama tersebut dengan Inflasi, maka ketik inflasi. (Meskipun
yang dimasukkan adalah huruf besar, tetapi dalam kolom akan muncul huruf
kecil).
4. Data awal yang dimasukkan tadi dapat dikembangkan menjadi seperti
hitungan dalam tabel di bawah (misal menjadi X12). Caranya: klik Transform,
kemudian pilih Compute, maka layar SPSS akan berubah
5. Untuk membuat data perkalian, lakukan dengan cara memindahkan salah
satu nama variabel yang hendak dikalikan (misalnya, Y) dari kotak
Type&Label ke Numeric Expression, pilih tanda pengali (*) dan ikuti
dengan memindahkan lagi variabel lainnya yang hendak dikalikan (misal X),
setelah itu klik OK.
Pengembangan
data yang dimaksudkan adalah menentukan nilai X1², nilai
Y², serta nilai XY. Perlu
diketahui bahwa dalam metode OLS terdapat prinsip-prinsip antara lain:
1.
Analisis dilakukan dengan regresi, yaitu analisis untuk menentukan hubungan
pengaruh antara variabel bebas terhadap variabel terikat. Regresi sendiri akan
menghitung nilai a, b, dan e (error), oleh karena itu dilakukan dengan
cara matematis.
2.
Hasil regresi akan menghasilkan garis regresi. Garis regresi ini merupakan
representasi dari bentuk arah data yang diteliti. Garis regresi disimbolkan
dengan Yˆ (baca: Y topi, atau Y cap), yang berfungsi sebagai Y
perkiraan. Sedangkan data disimbolkan dengan Y saja.
Data yang tidak berada tepat pada garis regresi akan
memunculkan nilai residual yang biasa disimbulkan dengan ei, atau
sering pula disebut dengan istilah kesalahan pengganggu. Jika nilai a
> 0 maka letak titik potong garis regresi pada sumbu Y akan berada di atas
origin (0), apabila nilai a < 0 maka titik potongnya akan berada di bawah
origin (0). Nilai b atau disebut koefisien regresi berfungsi untuk menentukan
tingkat kemiringan garis regresi. Semakin rendah nilai b, maka derajat
kemiringan garis regresi terhadap sumbu X semakin rendah pula.
Langkah
terpenting berikutnya adalah menginterpretasi hasil regresi. Interpretasi yang
dimaksudkan disini adalah mengetahui informasi-informasi yang terkandung dalam
hasil regresi melalui pengartian dari angka-angka parameternya. Hasil regresi
menunjukkan seberapa besar nilai a, b, dan t. Nilai a menjelaskan tentang
seberapa besar faktor-faktor yang bersifat tetap mempengaruhi inflasi,
sedangkan nilai b mencerminkan tingkat elastisitas variabel X. Nilai t sendiri
mempertegas signifikan tidaknya variabel X dalam mempengaruhi Y. Koefisien
determinasi (R2) pada intinya mengukur seberapa jauh kemampuan model dalam
menerangkan variasi variabel terikat. Besarnya nilai koefisien determinasi
adalah di antara nol dan satu (0<R2<1). Nilai R2 yang mendekati 0 (nol)
menunjukkan kemampuan variabel-variabel independen dalam menjelaskan variasi
variabel dependen amat terbatas. Nilai yang mendekati angka 1 (satu)
menunjukkan variabel-variabel independenmemuat hampir semua informasi yang
dibutuhkan untuk memprediksi variasi variabel dependen.
Analisis regresi pada dasarnya adalah menjelaskan
berapa besar pengaruh tingkat signifikansi variabel independen dalam
mempengaruhi variabel dependen. Validitas (ketidakbiasan) informasi dari
nilai-nilai hasil regresi dapat diketahui dari terpenuhinya asumsi-asumsi
klasik, yaitu jika data variabel telah terbebas dari masalah Autokorelasi,
tidak ada indikasi adanya heteroskedastisitas, maupun tidak terjadi
multikolinearitas atau saling berkolinear antar variabel.
2.) model regresi
dengan dua variabel umumnya digunakan dengan simbol berbeda berdasarkan sumber
data yang digunakan. Fungsi regresi yang menggunakan data populasi (FRP)
umumnya menuliskan simbol konstanta dan koefisien regresi dalam huruf
besar,sebagai berikut:
Y = A + BX + ……….. (pers.3.1)
Fungsi regresi yang
menggunakan data sampel (FRS) umumnya menuliskan simbol konstanta dan koefien
regresi dengan huruf kecil, seperti contoh sebagai berikut:
Y = a + bX + e ………..
(pers.3.2)
Dimana:
A atau a; merupakan
konstanta atau intercept
B atau b; merupakan
koefisien regresi, yang juga menggambarkan tingkat elastisitas variabel
independen
Y; merupakan variabel
dependen
X; merupakan variabel
independen
Uji
Koefisien Regresi Sederhana (Uji t) Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah variabel
independen (X) berpengaruh secara signifikan terhadap variabel dependen (Y).
Signifikan berarti pengaruh yang terjadi dapat berlaku untuk populasi (dapat
digeneralisasikan).
Langkah terpenting
berikutnya adalah menginterpretasi hasil regresi, Interpretasi yang dimaksudkan
disini adalah mengetahui informasi-informasi yang terkandung dalam hasil
regresi melalui pengartian dari angka-angka parameternya. Koefisien determinasi
(R2) pada intinya mengukur seberapa jauh kemampuan model dalam menerangkan
variasi variabel terikat. Besarnya nilai koefisien determinasi adalah di antara
nol dan satu (0<R2<1).
3.
a.
Regresi linear sederhana adalah
hubungan secara linear antara satu variabel independen (X) dengan variabel
dependen (Y).
b.
Y’ = A + BX + e
c. Y’ =
Variabel dependen (nilai yang diprediksikan)
X = Variabel
independen
A = Konstanta (nilai Y’ apabila X = 0)
B = Koefisien regresi (nilai peningkatan
ataupun penurunan
e =
error
d. Notasi a dan b merupakan perkiraan dari A dan B. Huruf a, b,
disebut sebagai estimator atau statistik, sedangkan nilainya disebut sebagai
estimate atau nilai perkiraan. Meskipun penulisan simbol konstanta dan koefisien regresinya
agak berbeda, namun penghitungannya menggunakan metode yang sama, yaitu dapat
dilakukan dengan metode kuadrat terkecil biasa (ordinary least square),
atau dengan metode Maximum Likelihood
e. untuk mengetahui arah hubungan antara variabel independen
dengan variabel dependen apakah positif atau negatif dan untuk memprediksi
nilai dari variabel dependen apabila nilai variabel independen mengalami
kenaikan atau penurunan.
f. standar error dapat digunakan untuk melihat
akurasi penduga sampel terhadap parameter populasi, standar error dipengaruhi
oleh banyaknya sampel, semakin banyak sampel maka standar error semakin kecil,
maka sampel semakin representatif(mewakili).
g. nilai t untuk menentukan
signifikan tidaknya variabel X dalam mempengaruhi variabel Y.
h. untuk menentukan
signifikan tidaknya nilai t hitung adalah melalui upaya membandingkan dengan
nilai t tabel, maka dapat diketahui bahwa, jika nilai t hitung > t tabel,
maka signifikan. Jika nilai t hitung < t tabel, maka tidak signifikan.
i. Koefisien
determinasi (R2) adalah mengukur seberapa jauh kemampuan model dalam
menerangkan variasi variabel terikat besarnya nilai koefisien determinasi
adalah di antara nol dan satu (0<R2<1).
SUPAWI PAWENANG,MODUL EKONOMETRIKA,UNIBA:2017
Komentar
Posting Komentar